Найдите третью сторону треугольника, если две его стороны равны 1 см и 2√3 см, а угол между ними 150°

Для нахождения третьей стороны данного треугольника воспользуемся теоремой косинусов, согласно которой для любого треугольника выполняется равенство:

а^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(ɣ) =  c^2,

где а, d и с длины сторон треугольника, а ɣ — угол между сторонами а и b.

Применяя теорему к данному треугольнику, находим третью сторону этого треугольника:

√(1^2  + (2√3)^2 - 2 * 1 * (2√3) * cos (150°)) = √(1  + 12 -  (4√3) * cos (180° - 30°)) = √(1  + 12 +  (4√3) * cos (30°)) = √(1  + 12 +  (4√3) * √3 / 2) = √(1  + 12 +  6) = √19.

Ответ: третья сторона равна √19.