в прямоугольнике авсд сторона аб равна 12 см а угол авд равен 60 градусов найти диагональ ас

Прямоугольник – это четырехугольник, в которого все углы прямые и равны между собой.

Для того чтобы найти длину диагонали АС, рассмотрим треугольник ΔАВD. Данный треугольник есть прямоугольным. Для вычисления длины диагонали ВD воспользуемся теоремой косинусов. Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos α = АВ / ВD;

ВD= АВ / cos α;

cos 60° = 1 / 2 = 0,5;

ВD = 12 / 0,5 = 24 см.

Ответ: длина диагонали АС равна 24 см.