В прямоугольнике АВСD диагонали АС и BD пересекаются в точке О. Угол АВО = 40. Найти углы между диагоналями прямоугольника

Диагонали в прямоугольнике своим пересечением образовывают четыре равнобедренных треугольника, которые попарно равны. Рассмотрим один из них – треугольник  АВО, в котором нам известен угол при основании. Найдём угол АОВ при вершине данного треугольника. Этот же угол будет одним из углом между диагоналями прямоугольника. ∠ АОВ = 180° - 2 * ∠ АВО = 180° - 2 * 40° = 100°. Найдём угол ВОС, он является смежным углом с АОВ. ∠ ВОС = 180° - ∠ АОВ = 180° - 100° = 80°. Ответ: угол АОВ равен 100°, угол ВОС равен 80°.