В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K причём

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2XQajKA).

Так как отрезок АК биссектриса угла ВАД, то угол ВАК = ДАК.

У параллелограмма противоположные стороны параллельны, тогда угол АКВ = ДАК как накрест лежащие углы при пересечении параллельных  прямых АД и ВС секущей АК.

Тогда угол ВКА = ВАК, а значит, треугольник АВК равнобедренный, АВ = ВК = 7 см.

Длина отрезка ВС = ВК + СК = 7 + 8 = 15 см.

У параллелограмма длины противоположных сторон равны, СД = АВ = 7 см, АД = ВС = 15 см.

Тогда Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (7 + 15) = 44 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 44 см.