в равнобедренной трапеции авсд средняя линия равна 11 см, найдите высоту трапеции,если угол cad равен 45°

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FqIdPV).

В равнобедренной трапеции диагонали равны и при пересечении делятся пополам.

Тогда треугольники ВОС и АОД равнобедренные, тогда угол ОДА = ОАД = 45⁰, а тогда угол АОД = 180 – 45 – 45 = 90⁰.

Тогда диагонали трапеции пересекаются под прямым углом.

Если в равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под прямым углом, то высота трапеции равна ее средней линии.

РН = КМ = 11 см.

Ответ: Высота трапеции равна 11 см.