• Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания,а полная поверхность равна 144П см.Определить радиус основания и высоту.

Ответы 1

  • Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований: 

    Sполн = Sбок + 2 * Sосн

    Площадь основания цилиндра определим по формуле: 

    Sосн = πR2, где R - радиус основания.

    Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту: 

    Sбок = 2πR * h. 

    По условию, h = R + 10 и Sполн = 144π, можем записать уравнение: 

    2πR * h + 2 * πR= 144π; 

    2πR * (R + 10) + 2 * πR= 144π; 

    2πR2 + 2πR2 + 20πR = 144π; 

    4πR2 + 20πR - 144π = 0. 

    Разделим обе части уравнения на 4п, получим: 

    R2 + 5R - 36 = 0. 

    D = 52 - 4 * (- 36) = 25 + 144 = 169 = 132

    R1 = (- 5 - 13) / 2 = - 18 / 2 = - 9 - не удовлетворяет условию данной задачи, поскольку радиус не может принимать отрицательные значения. 

    R2 = (- 5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4. 

    h = R + 10 = 4 + 10 = 14. 

    Радиус основания данного цилиндра равен 4 см, высота цилиндра равна 14 см.

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years