Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований:
Sполн = Sбок + 2 * Sосн.
Площадь основания цилиндра определим по формуле:
Sосн = πR2, где R - радиус основания.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту:
Sбок = 2πR * h.
По условию, h = R + 10 и Sполн = 144π, можем записать уравнение:
2πR * h + 2 * πR2 = 144π;
2πR * (R + 10) + 2 * πR2 = 144π;
2πR2 + 2πR2 + 20πR = 144π;
4πR2 + 20πR - 144π = 0.
Разделим обе части уравнения на 4п, получим:
R2 + 5R - 36 = 0.
D = 52 - 4 * (- 36) = 25 + 144 = 169 = 132;
R1 = (- 5 - 13) / 2 = - 18 / 2 = - 9 - не удовлетворяет условию данной задачи, поскольку радиус не может принимать отрицательные значения.
R2 = (- 5 + 13) / 2 = 8 / 2 = 4.
h = R + 10 = 4 + 10 = 14.
Радиус основания данного цилиндра равен 4 см, высота цилиндра равна 14 см.
Автор:
prissyrushДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть