Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4м и 2м , а ее высота 3м. Вычислите площадь диагонального

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xDz5BI).

Проведем диагонали АС и А1С1 в основаниях пирамиды. Диагональным сечением пирамиды есть равнобедренная трапеция АА1С1С.

Определим длины диагоналей квадратов в основаниях трапеций.

АС = АД * √2 = 4 * √2 см.

А1С1 = А1Д1 * √2 = 2 * √2 см.

Определим площадь трапеции АА1С1С.

S = (АС + А1С1) * ОО1 / 2 = (4 * √2 + 2 * √2) * 3 / 2 = 9 * √2 см².

Ответ: Площадь диагонального сечения равна 9 * √2 см².