Стороны треугольника равны 5 см, 6 см, 7 см. Найдите длину медианы, проведенной к средней стороне.

Пусть а = 5 см, b = 6 см, c = 6 см.

Средняя сторона треугольника равна 6 см. Найдём длину медианы проведённой к этой стороне по формуле:

m = (1 / 2) * √(2 * 5^2 + 2 * 7^2 – 6^2) = (1 / 2) * √(50 + 98 – 36) = (1 / 2) * √112 = (1 / 2) * 4√7 = 2√7 (см).

Ответ: длина медианы, проведенной к средней стороне равна  2√7 см.