в прямоугольнике точка пересечения диагналей отстоит от меньшей стороны на 4 см бальше , чем от большей стороны . Пкриментр

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2G354Au).

Пусть длина отрезка ОМ = Х см, тогда, по условию, длина отрезка ОК = (Х + 4) см.

В прямоугольнике диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. ОВ = ДО = ВД / 2.

Треугольник ОАД равнобедренный, тогда ОМ высота и медиана треугольника. АМ = ДМ, тогда ОМ средняя линия треугольника АВД, а АВ = 2 * ОМ.

Аналогично АД = 2 * ОК.

Периметр прямоугольника равен: Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * ( 2 * ОМ + 2 * ОК) = 4 * (Х + Х + 4) = 56.

8 * Х = 56 – 16 = 40.

Х = ОМ = 40 / 8 = 5 см.

ОК = 4 + 5 = 9 см.

Тогда АВ = 2 * ОМ = 2 * 5 = 10 см, АД = 2 * ОК = 2 * 9 = 18 см.

Ответ: Стороны прямоугольника равны 10 см и 18 см.