биссектриса угла A параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке P BP=4 см и PK=10 см вычислите периметр парал-ма

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2KpKZFH).

Так как, по условию, ВР биссектриса угла ВАД, то угол ВАР = ДАР.

Угол ДАР = ВРА как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АР. Тогда угол ВАР = ВРА, а следовательно, треугольник АВР равнобедренный, АВ = ВР = 4 см.

Определим длину стороны ВС. ВС = ВР + РС = 4 + 10 = 14 см.

Так как у параллелограмма длины противоположных сторон равны, то его периметр равен:

Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (4 + 14) = 2 * 18 = 36 см.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см.