Дан прямоугольник ABCD BD и AC диагонали пересикаются они в точке О угол ABO=30°: найти все углы между диагоналями

Диагонали АС и BD образовали в прямоугольнике две пары равных равнобедренных треугольников. Рассмотрим один из них – треугольник АОВ, в котором известен угол при основании. Найдём угол при вершине: ∠ AOB = 180° - 2 * ∠ ABO = 180° - 60° = 120°. Это один из углов между диагоналями. Углы СОD  и АОВ вертикальные, значит ∠СОD = 120°. Угол ВОС – смежный угол с АОВ. ∠ ВОС = 180° - ∠ АОВ = 180° - 120° = 60°. Углы ВОС и AOD вертикальные, значит ∠AOD = 60°. Ответ: углы между диагоналями равны 60°, 60°, 120°, 120°.