2. Диагональ трапеции АВСD делит ее на 2 прямоугольных равнобедренных треугольника. Найдите среднюю линию трапеции, если

1. Длина средней линии трапеции равна полусумме оснований (ВС +АD) / 2;
2. Рассмотрим треугольник АВС: угол В – прямой, катеты АВ = ВС;

Находим площадь треугольника по формуле S = (АВ * ВС) / 2 = 18;

Выражаем  АВ * ВС = 18 * 2, АВ * ВС = 36, отсюда катеты АВ = ВС = 6 см;

Найдем по теореме Пифагора  a^2 + b^2  = c^2  гипотенузу:   

 АВ^2 + ВС^2  = АС^2 , 36 + 36 = 72;

1. Рассмотрим треугольник АСD: угол С – прямой, катеты АС = СD, АD – гипотенуза;

Найдем по теореме Пифагора  гипотенузу АD:  АС^2 + СD^2 = АD^2 , 72 +72 = 144;

 отсюда АD = √144 = 12;

1. находим длину средней линии (6 + 12) / 2 = 9 (см).