В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагональ BD делит угол B пополам. BD2BC=AB. Докажите что BAD=BDC

По условию <DВС = <АВD, как углы которые делятся на равные диагональю BD; AB = BC по условию. Рассмотрим треугольники ABD и DBC.

В них по две стороны равны: AB = BC (по условию) , сторона BD - общая (то есть вторая равная сторона). Угол между равными сторонами одного треугольника ABD, < ABD = < DBC. углу между двумя соответственно равными сторонами другого треугольника, BCD.

Значит, треугольники BAD и BDC по признаку равенства двух сторон и углу между ними. Что и требовалось доказать.