Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями если ABO=30градусов

Пересечение диагоналей даёт нам четыре равнобедренных треугольника, которые попарно равны. Рассмотрим один из них, треугольник АОВ. В нём известен угол АВО = 30°. Это угол при основании равнобедренного треугольника. Значит, второй угол при основании, угол ВАО = 30°. Найдём угол при вершине, угол АОВ, который является одним из углов между диагоналями: Угол АОВ = 180° – (30° + 30°) = 180° – 60° = 120°. Найдём угол AOD, смежный с ним: Угол AOD = 180° – угол АОВ = 180° – 120° = 60°. Ответ: градусная мера углов между диагоналями равна 60°, 60°, 120°, 120°.