db и DC на рисунке 80 равны и <1=<2 . докажите, что треугольник абс равнобедренный

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2QKOkmL).

По условию, ВД = СД, тогда треугольник ВСД равнобедренный, а следовательно, угол ДВС = ДСВ.

Так как угол 1 и 2 равны, то и углы КВС и МСД равны как суммы одинаковых углов.

КВД + ДВС = МСД + ВСД.

Углы КВС и АВС смежные, как и углы ВСМ и АСВ, тогда угол АВС = (180 – КВС), угол АСВ = (180 – ВСД), а так как КВС = ВСД, то и АВС = АСВ, а значит треугольник АВС равнобедренный, что и требовалось доказать.