ABCD - параллелограмм, O - точка пересечения диагоналей, M - середина BC, AB=a,AD=b.Выразите через векторы a и b следующие

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Od6evv).

Вектор АД = ВС, тогда вектор АС равен сумме векторов АВ и ВС.

Вектор АС = АВ + ВС = a + b.

Диагонали параллелепипеда, в точке пересечения делятся пополам, тогда АО = АС / 2.

Тогда вектор АО = АС / 2.

Вектор АО = (a + b) / 2.

Вектор АД = АВ + ВД, тогда вектор ВД = АД – АВ = b – a.

Вектор ВМ равен ВС / 2, тогда вектор АМ = АВ + ВС / 2 = a + (b / 2).

Ответ: АС = a + b; AO = (a + b) / 2; BD = b – a; AM = a + (b / 2).