Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы равна 30 см2, а полная поверхность 48 см2. Найти высоту призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xHBpH9).

Если вычесть из площади полной поверхности площадь боковой поверхности, получим площадь двух оснований.

Sпол – Sбок = 2 * Sосн = 48 – 30 = 18 см².

Тогда Sосн = 18 / 2 = 9 см².

Так как призма правильная, то в основании призмы квадрат, тогда:

Sосн = а², где а – сторона квадрата.

АВ²  = 9.

АВ = 3 см.

Определим площадь бокового ребра. Sребра = Sбок / 4 = 30 / 4 = 7,5 см².

Sребра = АВ * АА1.

АВ * АА1 = 7,5.

АА1 = 7,5 / 3 = 2,5 см.

Ответ: Высота призмы равна 2,5 см.