Вершины четырехугольника АВСD лежат на окружности и разбивают ее на четыре дуги, градусные меры которых равно 56,74,97

Пусть окружность описана вокруг АВСД, величины полученных при разделении дуг: дуга АВ = 56°, дуга ВС = 74°, дуга ДС = 97° и дуга АС = 133°, сумма этих углов равна 56° + 74°+ 97° + 133° = 360°.

В четырёхугольнике АВСД все углы < А , < В , < С , <  Д вписанные углы, величина которых равна половине дуг, на которые они опираются. То есть < А = 1/2 (дуги ВСД)  = 1/2 ( дуга  ВС + СД).

Меньший угол равен сумме двух меньших рядом стоящих дуг, вот эти дуги: АВС= 56° + 74° = 130°; ВСД = 74° + 97° = 171°; АДС = 97° + 133° = 230°; ДАВ = 133° + 56 °= 189°. Меньший угол <АДС = 1/2 * 130° = 65°.