Один из катетов прямоугольного треугольника на 10 см больше другого а его площядь 408 см²

1. Обозначим меньший катет прямоугольного треугольника через х см.

2. Определим больший катет:

(х + 10) см.

3. Составим и решим уравнение:

(х * (х + 10)) / 2 = 408;

x^2 + 10х = 408 * 2;

x^2 + 10х = 816;

x^2 + 10х – 816 = 0;

D = 100 + 4 * 816 = 100 + 3264 = 3364;

х1 = (-10 + 58) / 2 = 48 / 2 = 24;

х2 = (-10 - 58) / 2 = -68 / 2 = -32 – не удовлетворяет условию задачи.

4. Меньший катет прямоугольного треугольника равен 24 см.

5. Чему равен больший катет прямоугольного треугольника?

24 + 10 = 34 (см).

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 24 см и 34 см.