В треугольнике CDE EC=26 см,отрезок MN параллелен CE,причем M принадлежит CD, N принадлежит ED.Найдите CD ,если CM=8

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wEaM5t).

Докажем, что треугольники СДЕ и МДN подобны.

У треугольников угол при вершине Д общий, а углы ДСЕ и ДМN равны, как соответственные углы, при пересечении параллельных СЕ и MN секущей СД. Тогда треугольники СДЕ и МДN подобны по первому признаку подобия.

Пусть отрезок ДМ = Х см, тогда СД = (Х + 8).

ЕС / NM = ДС / ДМ.

26 / 20 = (Х + 8) / Х.

20 * Х + 160 = 26 * Х.

6 * Х = 160.

Х = 160 / 6 = 80/3.

Тогда СД = 80/3 + 8 = 104/3 = 34(2/3) см.

Ответ: СД = 34(2/3) см.