Разность двух углов, образовавших при пересечении двух прямых , равна 42 градусам Найдите все образовавшиеся углы.

1. Обозначим градусную меру меньшего угла через х.

2. Определим градусную меру большего угла:

(х + 42˚)

3. Поскольку сумма смежных углов равна 180˚ составим и решим уравнение:

(х + 42˚) + х = 180˚;

х + 42˚ + х = 180˚;

2х + 42˚ = 180˚;

2х = 180˚ - 42˚;

2х = 138˚;

х = 138˚ : 2;

х = 69˚.

4. Градусная мера меньшего угла равна х = 69˚.

5. Какая градусная мера большего угла?

х + 42˚ = 69˚ + 42˚ = 111˚.

6. Как известно, вертикальные углы равны, поэтому большие углы, образовавшиеся при пересечении двух прямых, будут равны по 111˚, а меньшие углы будут равны по 69˚.

Ответ: градусные меры образовавшихся углов при пересечении двух прямых равны 111˚, 69˚, 111˚, 69˚.