Найти периметр параллелограмма ABCD если биссектриса угла В делит AD на отрезки 6 см и 4 см

Обозначим биссектрису угла ВК. По условию дан параллелограмм, значит, ВС || AD. ВК – секущая, угол СВК равен углу ВКА, как накрест лежащие углы. Угол АВК равен углу СВК (ВК – биссектриса), следовательно, угол АВК равен углу ВКА. Раасмотрим треугольник АВК, он равнобедренный, АВ = АК = 6 см. AD = 6 + 4 = 10 (см). Находим периметр параллелограмма: P = 2 * (a + b) = 2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 (см). Ответ: периметр параллелограмма ABCD равен 32 см.