В каких пределах может изменяться плоский угол трехгранного угла, если два оставшихся соответственно равны 130 и 160?

Пусть величина неизвестного трехгранного угла равна Х⁰.

По свойству многогранного угла, сумма плоских углов трехгранного угла меньше 360⁰, а каждый плоский угол меньше суммы двух других плоских его углов.

Пусть третий угол равен Х⁰.

Тогда:

Х + 130 + 160 < 3600.

Х + 130 > 160.

Решим систему из двух неравенств.

Х < 360 – 130 – 160.

Х < 70.

Х > 160 – 130.

Х > 30.

30 < Х < 70.

Ответ: Плоский угол изменяется в пределах 30 < Х < 70.