В прямоугольном треугольнике ABC точка M-середина гипотенузы AB,AM=13см,ВC=10см.Найдите:а)Вектор AC;б)Вектор AC+Вектор

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2OJ6yCp).

Так как точка М середина гипотенузы, то СМ есть медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, тогда СМ = АМ = ВМ = 13 см.

АВ = АМ + ВМ = 26 см.

По теореме Пифагора определим катет АС.

АС² = АВ² – ВС² = 676 – 100 = 576.

АС = 24 см.

Тогда вектор |AC| = 24 см.

|AC| + |CB| = |AB| = 26 cм.

|AM| - |AC| = |CM| = 13см.

Ответ: 24 см, 26 см, 13 см.