3) Прямая FА проходит через вершину параллелограмма АВСD и не лежит в плоскости параллелограмма. а) Докажите, что FA

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2CNEPeh).

Прямая СД принадлежит плоскости АВСД.

По условию, прямая AF не лежит в плоскости АВСД, тогда АF и СД не лежат в одной плоскости, а следовательно они скрещивающиеся, что и требовалось доказать.

Для нахождения угла между скрещивающимися прямыми нужно найти угол между пересекающимися прямыми, параллельными скрещивающимся.

Так как АВСД параллелограмм, то его противоположные стороны параллельны, АВ || СД, тогда угол между прямыми АF и СД равен углу между АВ и FAF и равен углу ВАF = 30⁰.

Ответ: Угол между прямыми FA и CД равен 30⁰.