1. Треугольник MNF равен треугольнику DEF, сторона MN равна 13 см, угол FED равен 75°. Найдите длину стороны DE и градусную

1.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2QwEaWS).

Так как треугольники MNF и DEF равны по условию, а точка F у них общая, то стороны MN и DE соответственные углы треугольников, тогда DE = MN = 13 см, угол FNM = FED = 75⁰.

Ответ: MN = 13 см, FNM = 75⁰.

2.

Проведем отрезок РМ. Так как точка О лежит на отрезке РМ, то РМ = ОР + ОМ = 7 + 11,3 = 18,3 см.

Ответ: Длина отрезка РМ равна 18,3 см.

3.

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/37gceMK).

Пусть угол АОС = Х⁰, тогда угол ВОС = (Х + 12)⁰.

Так как угол АОВ = 90⁰, то угол АОВ = АОС + ВОС = 90⁰.

Х + Х + 12 = 90.

2 * Х = 78⁰.

Х = АОС = 39⁰.

ВОС = 39 + 12 = 51⁰.

Ответ: Углы равны 39⁰ и 51⁰.