В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD равны. Докажите что треугольник COD равнобедренный

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GNe1j6).

Так как у параллелограмма диагональ АС равна диагонали АД, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Так как диагонали в точке пересечения делятся пополам, то АО = СО = ВО = ДО, тогда в треугольнике СОД, СО = ОД, а следовательно, треугольник СОД равнобедренный, что и требовалось доказать.