1)Вычислите угол между векторами a{2;3} и {-1;1/2} 2)Даны векторы a{1;4} и b{-3;3}. При каком значении альфа вектор a+(альфа)b

1.

Скалярное произведение векторов можно выразить через косинус угла между ними и через проекции вектора на оси x и y. Проекции вектора заданы. Остается найти косинус угла, и далее сам угол.

Ответ: угол альфа = 97,1°.

Полное решение http://bit.ly/2GyFTnh.

2.

Сумма векторов будет перпендикулярна вектору а, если скалярное произведение вектора а на сумму векторов будет равно нулю.

Ответ: вектор a+(альфа)b будет перпендикулярен вектору а при альфа = -17/9. 

Полное решение по ссылке выше.