Высота равнобедренной трапеции проведена из вершины C делит основание AD на отрезке длиной 1 и 3.Найдите длину основания

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OJt4NM).

Проведем из вершины С еще одну высоту СК. Так как трапеция равнобедренная, то высота ВН и СК отсекает на большем основании АД равные отрезки АН = КД = 1 см. Тогда АД = АН + НД = 1 + 3 = 4 см. Четырехугольник ВСКН является прямоугольником, так как ВС параллельно НК, а ВН и СК – высоты, перпендикулярные отрезку АД, тогда ВС = НК = АД – АН – ДК = 4 – 1 – 1 = 2 см.Определим длину средней линии трапеции, которая равна полусумме длин оснований.МР = (ВС + АД) / 2 = (2 + 4) / 2 = 3 см.Ответ: Средняя линия трапеции равна 3 см.