В трапеции ABCD известно что AB=CD BDA=30 и BDC=110 НАЙДИТЕ УГОЛ ABD

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wUYINj).

Определим величину угла АДС.

АДС = АДВ + ВДС = 30 + 110 = 140⁰.

Так как сумма углов при боковых сторонах трапеции равна 180⁰, то угол ВСД = 180 – 140 = 40⁰.

Так как, по условию, АВ = СД, то трапеция равнобедренная и угол ВСД = СВА = 40⁰.

Угол ДВС равен углу АДВ, как накрест лежащие углы, при пересечении параллельны прямых АД и ВС секущей ВД.

Угол ДВС = АДВ = 30⁰.

Тогда угол АВД = СВА – ДВС = 40 – 30 = 10⁰.

Ответ: Угол АВД = 10⁰.