В параллелограмме авсд диагонали пересекаются в точке о м середина ВО.P середина КО докажите что АМСP параллелограмм

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/35QgDV5).

Так как АВСД параллелограмм, то его диагонали ВД и АС, в точке пересечения О делятся пополам. АО = СО, ВО = ДО.

Точка М середина ВО, тогда ВМ = МО, точка Р середина ДО, тогда ДР = РО.

Так как ВО = ДО, то МО = РО.

Тогда в четырехугольнике АВСР МР и АС диагонали, а точка О делит их пополам, следовательно АМСР есть параллелограмм, по третьему признаку, что и требовалось доказать.