боковые стороны прямоуголтной трапеции равны 15 см и 17 см средняя линия 6 см найдите основание трапецеции

Даны: прямоугольная трапеция LEDK, EL = 15 см, DK = 17 см, MN = 6 см.Найти: LK, ED.Проводим высоту DQ к основанию LK. DQ = EL = 15 см, поскольку боковая сторона, которая соединяет прямые углы трапеции является также её высотой (свойство прямоугольной трапеции).При пересечении высотой DQ средней линии MN в точке U, получился прямоугольный △DUN,  ∠U = 90°.DN = 1/2 * DK = 1/2 * 17 = 8,5 (см).DU = 1/2 * DQ = 1/2 * 15 = 7,5 (см).За теоремой Пифагора:DN^2 = DU^2 + UN^2.Отсюда:UN^2 = DN^2 - DU^2 = 8,5^2 - 7,5^2 = 72,25 - 56,25 = 16 (см).UN = Sqrt16 = 4 (см).Если MN = 6 см, а UN = 4 см, то: MU = 6 - 4 = 2 (см).Значит верхнее основание трапеции равно:MU = ED = LQ = 2 (см).△DQK - прямоугольный (∠Q = 90°). За теоремой Пифагора:DK^2 = DQ^2 + QK^2.Отсюда:QK^2 = DK^2 - DQ^2 = 17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64 (см).QK = Sqrt64 = 8 (см).Теперь находим нижнее основание трапеции:LK = LQ + QK = 2 + 8 = 10 (см).Ответ: LK = 10 см, ED = 2 см.