В окружности с центром O AC и BD диаметры центральеыйугол AOD равен130 градусов найдите вписаный уголACB

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DSSFh3).

Треугольник АОД равнобедренный, так как ОА и ОД радиусы окружности, тогда угол ОАД = ОДА.

Тогда угол ОАД = ОДА = (180 – АОД) / 2 = (180 – 130) / 2 = 50 / 2 = 25⁰.

Вписанные углы ВДА и АСВ опираются на одну дугу АВ, тогда угол АСВ = ВДА = 25⁰.

Второй способ.

Угол ВОС = АОД = 130⁰ как вертикальные углы. Треугольник ВОС равнобедренный, тогда угол ОВС = ОСВ = АСВ = (180 – ВОС) / 2 = (180 – 130) / 2 = 25⁰.

Ответ: Вписанный угол АСВ равен 25⁰.