Найдите углы выпуклого шестиугольника, если они пропорциональны числам 2,4,4,6,8,12

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим первый угол выпуклого шестиугольника

2 * х = 2х.

3. Узнаем, чему равен второй угол выпуклого шестиугольника:

4 * х = 4х.

4. Определим третий угол выпуклого шестиугольника

4 * х = 4х.

5. Запишем четвёртый угол выпуклого шестиугольника

6 * х = 6х.

6. Узнаем, чему равен пятый угол выпуклого шестиугольника

8 * х = 8х

7. Определим шестой угол выпуклого шестиугольника

12 * х = 12х.

8. Составим и решим уравнение:

2х + 4х + 4х + 6х + 8х + 12х = 180˚ * (6 – 2);

36х = 720˚;

х = 720˚ : 36;

х = 20˚.

9. Первый угол выпуклого шестиугольника равен 2 * х = 2 * 20˚ = 40˚.

10. Чему равен второй угол выпуклого шестиугольника?

4 * х = 4 * 20˚ = 80˚

11. Чему равен третий угол выпуклого шестиугольника?

4 * х = 4 * 20˚ = 80˚

12. Чему равен четвёртый угол выпуклого шестиугольника?

6 * х = 6 * 20˚ = 120˚

13. Чему равен пятый угол выпуклого шестиугольника?

8 * х = 8 * 20˚ = 160˚

14. Чему равен шестой угол выпуклого шестиугольника?

12 * х = 12 * 20˚ = 240˚

Ответ: углы выпуклого шестиугольника равны 40˚, 80˚, 80˚, 120˚, 160˚, 240˚.