В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке K. Докажите, что ABK равнобедренный

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CECyD7).

Так как АК биссектриса угла ВАД, то угол ВАК = ДАК.

Угол ВКА = ДАК как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АК.

Тогда и угол ВАК = ВКА, а если в треугольнике углы при основании равны, то такой треугольник равнобедренный, что и требовалось доказать.