Найди диагонали прямоугольника ABCD, если угол CAD =30 градусов, CD=4см

https://bit.ly/2MXHDca

Прямоугольник – это четырехугольник, в которого противоположные стороны равны, а все углы прямые. Диагонали прямоугольника равны между собой:

АС = ВД.

Так как диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, то для вычисления АС рассмотрим треугольник ΔАСД.

Так как известно угол ∠САД и катет, противолежащий ему, то удобнее всего применить теорему синусов:

sin САД = СД / АС;

АС = СД / sin САД;

sin 30º = 1 / 2 = 0,5;

АС = 4 / 0,5 = 8 см.

Ответ: длина диагонали АС равна 8 см.