Треугольник ABC задан координатами вершин A(-6;10) B(8;8) C(2;2) Найти: 1) Середину AC .2)Медиану AM. 3) Длину AB

A(-6;10), B(8;8), C(2;2).

Координаты середины отрезка АС = ((Х1 + Х2) / 2; (У1 + У2) / 2) = ((-6 + 2) / 2; (10 + 2) / 2)) = (-2; 6).

Медиана АМ делит сторону ВС пополам.

Определим координаты середины отрезка ВС, точки М.

М(((Х1 + Х2) / 2; (У1 + У2) / 2) = ((8 + 2) / 2; (8 + 2) / 2)) = (5; 5).

Определим длину медианы АМ.

АМ = √(5 – (-6))² + (5 – 10)² = √(121 + 25) = √146 см.

Определим длину отрезка АВ.

АВ = √(8 – (-6))² + (8 – 10)² = √(196 + 4) = √200 = 10 * √2 см.

Ответ: Середина АС (-2; 6), АМ = √146 см, АВ = 10 * √2 см.