Через сторону AB прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость на расстоянии 4 см от точки C .Вычислите угол между

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2DnwQox).

Из вершины С треугольника АВС опустим перпендикуляр СН на плоскость α.

Проведем отрезок ВН, который есть проекцией ВС на плоскость α. Так как треугольник АВС прямоугольный, АВ перпендикуляр к ВС, то АВ так же перпендикуляр к ВН, тогда наш искомый угол есть угол СВН прямоугольного треугольника ВСН.

В треугольнике СВН катет СН в два раза короче гипотенузы ВС, тогда СН лежит против угла 30⁰.

Угол СВН = 30⁰.

Ответ: Треугольник наклонен под углом 30⁰ к плоскости.