В прямоугольнике ABCD биссектриса угла D пересевает сторону AB в точке Р. Отрезок АР меньше отрезка ВР в 6 раз. Найдите

1. Биссектриса прямоугольника делит угол при вершине Д пополам, то есть угол АДР равен 

45°.2. Угол АРД = 180° - 90° - 45° = 45°. То есть треугольник АДР равнобедренный. 

Следовательно, АР = АД.3. Для удобства расчётов принимаем длину АД за х, длину АВ за у.4. АР = х; ВР = 6х; АВ = АР + ВР = х + 6х = 7х. 5. Составим два уравнения:2х + 2у = 80;у =7х;6. Подставляем у = 7х в первое уравнение:2х + 14х = 80;16х = 80;х = 5 см;у = 5 х 7 = 35 см.Ответ: АД = ВС = 5 см, АВ = СД = 35 см.