в рАвнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол A=60 градусов.докажите,что биссектриса BN угла CBD смежного с

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2G0Lu83).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании АВ равны, угол АВС = ВАС = 60⁰. Угол АВС смежный с углом СВД, тогда угол СВД = 180 – 60 = 120⁰.

BN, по условию, биссектриса угла СВД, тогда угол СВN = ДВN = СВД / 2 = 120 / 2 = 60⁰.

Угол САВ = ДВN = 60⁰, а так как это соответственные углы при пересечении прямых АС и ВN секущей АД, то АС параллельно BN, что и требовалось доказать.