ABCD -равнобедренная трапеция., AD=DC=CB=6 AB=10 найдите h

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой. 

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны.

В равнобедренной трапеции, отрезок большего основания, находящийся между ее высотами, равен длине меньшего основания:

НК = DС.

Таким образом:

АН = КВ = (АВ – DС) / 2;

АН = КВ = (10 – 6) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Для вычисления высоты DН рассмотрим треугольник ΔАНD.

Данный треугольник есть прямоугольный. Для вычисления воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АD² = АН² + НD²;

НD² = АD² – АН²;

НD² = 6² – 2² = 36 – 4 = 32;

НD = √32 = 5,66 см.

Ответ: высота трапеции НD равна 5,66 см.