Периметр прямоугольника равен 7 см, а его площадь равна 3 см2. Найдите диагональ прямоугольника.

Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 7 см, а площадь равна 3 см². Для того, чтобы найти диагональ прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника (катеты) и диагональю (гипотенуза).

Мы с помощью теоремы Пифагора запишем как найти диагональ (гипотенузу).

c² = a² + b².

Квадрат гипотенузы равен сумму квадратов катетов.

Вспомним формулу для нахождения площади прямоугольника:

S = a * b = 3.

Вспомним формулу для нахождения периметра прямоугольника.

P = 2(a + b) = 7;

a + b = 7 : 2;

a + b = 3,5.

Давайте возведем в квадрат последнее выражение:

a² + 2ab + b² = 12,25;

(a² + b²) + 2ab = 12,25;

c² + 2 * 3 = 12,25;

c² = 12,25 - 6;

c² = 6,25;

c = 2,5.

Ответ: диагональ равна 2,5.