• В прямоугольном треугольнике с гипотенузой ,равной 10, и одним из катетов ,равным 8,проведена биссектриса меньшего угла.Чему

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Gc5K69).

    По теореме Пифагора определим длину катета ВС.

    ВС2 = АС2 – АВ2 = 100 – 64 = 36.

    ВС = 6 см.

    Пусть длина отрезка АК = Х см, тогда СК = (10 – Х) см.

    По свойству биссектрисы, АВ / АК = ВС / СК.

    8 / Х = 6 / (10 – Х).

    6 * Х = 80 – 8 * Х.

    14 * Х = 80.

    Х = АК = 40 / 7.

    В прямоугольном треугольнике АВС определим косинус угла ВАС.

    CosBAC = AB / AC = 8 / 10 = 0,8.

    В треугольнике АВК, по теореме косинусов определим длину отрезка ВК.

    ВК2 = АВ2 + АК2 – 2 * АВ * АК * CosBAC = 64 + 1600 / 49 – 2 * 8 * (40 / 7) * 0,8 = (4736 / 49) – (3584 / 49) = 1152 / 49.

    ВК = 24 * √2 / 7 ≈ 4,85 см.

     Ответ: Длина медианы ВК равна 24 * √2 / 7 ≈ 4,85 см.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years