В РАВНОБЕДРЕННОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ БОКОВЫЕ СТОРОНЫ РАВНЫ 20 , А КОСИНУС УГЛА ПРИ ОСНОВАНИИ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН 0,8. НАЙДИТЕ

Равнобедренным является треугольник, в которого боковые стороны равны: АВ = ВС.

Проведем высоту ВН. Высота равнобедренного треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом:

АС = АН + НС;

АН = НС.

Рассмотрим треугольник ΔАВН. Для вычисления отрезка АН применим теорему косинусов. Косинксом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АН / АВ;

АН = АВ · cos A;

АН = 20 · 0,8 = 16 см;

НС = АН = 16 см;

АС = 16 + 16 = 32 см.

Ответ: длина основания АС равна 32 см.