Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а синус одного одного из острых углов равен 0,6.Найдите катеты этого

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wbvEBE).

Пусть АС гипотенуза прямоугольного треугольника АВС, а SinАСВ = 0,6.

Синус угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

АВ / АС = SinАСВ.

АВ / 25 = 0,6.

АВ = 25 * 0,6 = 15 см.

Второй катет можно найти по теореме Пифагора.

ВС2 = АС2 – АВ2 = 252 – 152 = 625 – 225 = 400.

ВС = 20 см.

Или через CosАСВ.

ВС / АС = CosАСВ = √(1 – Sin²АСВ) = √(1 – 0,36) = 0,8.

ВС = 25 * 0,8 = 20 см.

Ответ: Катеты треугольника равны 15 и 20 см.