1-ctg2a=(1+ctg2a)(sin2a-cos2a) Проверить справедливость тождества

Докажем верность тождества: 

1 - ctg (2 * a) = (1 + ctg (2 * a)) * (sin (2 * a) - cos (2 * a)); 

1 - ctg (2 * a) = 1 * sin (2 * a) - 1 * cos (2 * a) + ctg (2 * a) * sin (2 * a) - cos (2 * a) * ctg (2 * a); 

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a) - cos (2 * a) + cos (2 * a)/sin (2 * a) * sin (2 * a) - cos (2 * a) *  ctg (2 * a); 

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a) - cos (2 * a) + cos (2 * a) - cos (2 * a) *  ctg (2 * a); 

1 - ctg (2 * a) = sin (2 * a) - cos (2 * a) *  ctg (2 * a);  

Неверно.