Треугольник АВС- равнобедренный с основанием АВ. Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке D, угол ADB= 100

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2AatVPp).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при сновании АВ равны. Угол САВ = СВА.

АК и ВМ биссектрисы углов, тогда угол ВАД = АВД = ДВК = ДАМ = (180 – АДВ) / 2 = (180 – 100) / 2 = 40⁰.

Угол САВ = СВА = 2 * ВАД = 2 * 40 = 80⁰.

Сумма углов треугольника равна 1800, АВС + ВАС + АСВ = 180.

80 + 80 + АСВ = 180.

АСВ = 180 – 160 = 20⁰.

Ответ: Угол С равен 20⁰.