• В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота BD. Найдите длину гипотенузы AC, если угол ABD=60 , CD=2см

Ответы 1

  • Для  решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2VKx7wB).

    В прямоугольном треугольнике ВСД угол СВД = (90 – АВД) = (90 – 60) = 300.

    Так как катет СД лежит против угла 300, то длина ВС = 2 * СД = 2 * 2 = 4 см.

    По теореме Пифагора определим длину катета ВД. ВД2 = ВС2 – СД2 = 16 – 4 = 12.

    ВД = 2 * √3 см.

    Прямоугольные треугольники АВД и ВСД подобны по острому углу.

    Тогда ВД / АД = СД / ВД.

    АД = ВД2 / СД = 12 / 2 = 6 см.

    АС = АД + СД = 6 + 2 = 8 см.

    Ответ: Длина гипотенузы АС равна 8 см.

    • Автор:

      townsend
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years