Высота равнобедренного треугольника делит его боковую сторону на отрезки длиной 1см и 12 см, считая от вершины угла при

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RCvHQ3).

Определим длину стороны АВ.

АВ = АН + ВН = 12 + 1 = 13 см.

Так как, по условию, трапеция равнобедренна, то ВС = АВ = 13 см.

Из прямоугольного треугольника ВСН, по теореме Пифагора, определим длину катета СН.

СН² = ВС² – ВН² =  13² – 12² = 169 – 144 = 25.

СН = 5 см.

Из прямоугольного треугольника АНС определим длину гипотенузы АС.

АС² = АН² + СН² = 1² + 5² = 1 + 25 = 26.

АС = √26 см.

Ответ: Основание треугольника равно √26 см.