.В треугольнике АБС угол А=60 градусов, угол С=45, БД | АС, АД=3. Найти БС.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SXHH20).

По условию, ВД перпендикуляр к АС, тогда треугольники АВД и ВСД прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВД, tg60 = ВД / АД.

ВД = АД * tg60 = 3 * √3 см.

В прямоугольном треугольнике ВСД один из острых его углов равен 45⁰, следовательно, треугольник ВСД прямоугольный и равнобедренный, СД = ВД = 3 * √3 см.

Тогда ВС² = ВД² + СД² = (3 * √3)² + (3 * √3)² = 27 + 27 = 54.

ВС = 3 * √6 см.

Ответ: Длина стороны ВС равна 3 * √6 см.